Вероятность ДТП на орбите
Кстати, к разговору о математике, физике и практическом применении знаний. Давайте прикинем вероятность столкновения спутников на орбитах низкой и средней высоты, т.е. исключим из рассотрения геостационарнные и все высокие орбиты. Обойдёмся без интегралов и пределов - применим тот же способ которым абитуриенты физтеха (и может быть некоторых других вузов) на вступительных экзаментах оценивали длину свободного пробега молекул газа. Спутник, или обломок - это такая же молекула, с определённым поперечным сечением и скоростью. За определённый промежуток времени она "прочерчивает" обьём в пространстве вычисляемый как произведение поперечного сечения на скорость. Время столкновения можно оценить как перидо, за который Н спутников "прочертят" весь обьём пространства в котором они двигаются.
Итак, оценим спутник с поперечным сечением 5 кв.м., летящий со скоростью 6 км/сек. В день (~90.000 секунд) он описывает обьём равный примерно 3 кубических километра. Теперь обьём пространства: около 1000 км по высоте, и примерно 300 млн кв. км. площади - получаем около 3*10^11 кубических километров.
Пусть на орбите находятся 1000 таких спутников. Чтобы "прочертить" данный обьём, им понадобится
3*10^11 / (3*1000) = 10^8 дней, 100 млн дней или ~300 тысяч лет. Уменьшим эту цифру в три раза, чтобы сделать поправку на неравномерную плотность орбит и большое количество обломков помимо действующих спутников, но всё равно остаётся 100 тысяч лет.
Т.е. получаем что вероятность такого столкновения должна быть очень и очень мала - в среднем межды ними должно быть 100 тыс. лет. Что-то тут не так, попахивает конспирологическими идеями...
Итак, оценим спутник с поперечным сечением 5 кв.м., летящий со скоростью 6 км/сек. В день (~90.000 секунд) он описывает обьём равный примерно 3 кубических километра. Теперь обьём пространства: около 1000 км по высоте, и примерно 300 млн кв. км. площади - получаем около 3*10^11 кубических километров.
Пусть на орбите находятся 1000 таких спутников. Чтобы "прочертить" данный обьём, им понадобится
3*10^11 / (3*1000) = 10^8 дней, 100 млн дней или ~300 тысяч лет. Уменьшим эту цифру в три раза, чтобы сделать поправку на неравномерную плотность орбит и большое количество обломков помимо действующих спутников, но всё равно остаётся 100 тысяч лет.
Т.е. получаем что вероятность такого столкновения должна быть очень и очень мала - в среднем межды ними должно быть 100 тыс. лет. Что-то тут не так, попахивает конспирологическими идеями...