October 27th, 2006

la

Математическое

Когда-то, будучи в Мassachusetts Institute of Technology, я много занимался разными математическими вычислительными алгоритмами и написал кучу больших и маленьких компьютерных программ на эти темы (в основном на Матлабе - языке лучше всего подходящем для такой математической "мастерской"). Некоторые из них стали популярны и использовались множеством людей по всему миру.

Одна из таких штучек - достаточно серьёзный пакет по вычислительной геометрии и пространственному анализу Spatial and Geometric Analysis toolbox (SaGA) (ещё здесь - кто-то поместил на сервере Woods Hole Oceanographic Institution). Там много всего - всевозможные двух-, трёх- и многомерные интерполяциии и аппроксимации, вычислительные операции с полигонами и полиэдрами, построения выпуклых оболочек (convex hull) в пространстве любой размерности, сегментация Вороного и Деланэ (в многомерных пространствах), генерация сеток, вращение твёрдого тела, всякая графика и т.д.

Я практически не возвращался к этому пакету лет 10, но он продолжал жить своей жизнью. На него сотни ссылок на интернете (даже до сих пор, после стольких лет), его переводили на другие языки, он упоминается в библиографиях в десятках статей и диссертаций и т.д. И до сих пор я примерно раз в две недели получаю письма от пользователей со всего мира с попросами по нему.

Сегодня получил очередное такое - на этот раз касается одной из маленьких вспомогательных утилит, которую я написал с полпинка в качестве разминки - построение наиболее равномерного распределения N точек по сфере:

Hello Dr. Pankratov,

I've recently come across your matlab program for
equally distributing points on a sphere (eqdsph.m).
I was hoping you could explain your methodology as
I am trying to do something similar and have reached
a dead end. Any assistance you could offer would be
greatly appreciated.


Это такая полезная штучка - для всевозможных графических и вычислительных приложений. Решение которое я использовал - чисто физическое. Начинаем со случайно разбросанных точек на сфере. При этом считаем точки как заряженные отталкивающиеся частицы - такие электрончики на металлическом шаре. Считаем силы действующие на каждую частицу, проецируем на сферу и двигаем в направлении силы, пропорционально ей. Итерируем много раз и вскоре получаем вполне равномерное распределение. Вот так начинается - случайно-однородное распределение точек по сфере:
http://puddle.mit.edu/~glenn/kirill/SAGAPIC/chullrs100.gif

И в конце концов получается вот что:
http://puddle.mit.edu/~glenn/kirill/SAGAPIC/chulled100.gif

Вот код основной функции: http://puddle.mit.edu/~glenn/kirill/SAGA/eqdsph.m

Кстати, заодно весьма элегантный метод создания случайно-однородных точек на сфере. Если просто случайно-однородное распределение спроецировать на сферические координаты, будет плохо - концентрация точек на полюсах, подобно сетке параллелей и меридианов на глобусе. А надо так: вместо случайно-однородного делаем нормальное (гауссовое) распределение по всем трём координатам. Это даёт полную сферическую симметрию. Потом проецируем точки на сферу - делим все координаты на длины вектора из центра до точки. Получаем идеальное случайно-однородное распределение на сфере. Вот програмка: http://puddle.mit.edu/~glenn/kirill/SAGA/randsph.m

Редко сейчас возвращаюсь к этим штучкам, но весьма занятно бывает...
la

День твой последний приходит, буржуй!

Какие нафиг шалопуги Белковские, Лимоновы, Каспаровы и т.д. со своими "революционными" манифестами! Тут есть несравненно круче, этих визгливых дилетантов просим не беспокоиться. Это уже затмило в ЖЖ перепалку Альбац-Арутюнян.

Просто какой-то день разоблачения мерзких тёток - от трамвайной хамки Альбац до скромной слуге народа Слиски. Какая дилемма, кому посылать самый главный луч ненависти? Аааа!!
la

О чиста-канкретных праффессарах

А кто знает, что Альбац преподаёт в ВШЭ? Недавно в ЖЖ были сведения что многие студенты ей недовольны.

Когда-то давно, в прошлом году или раньше мне попадались её диссертация в Гарварде и тезисы курса котроый она читала уже в ВШЭ. Меня несколько удивило что название курса и диссертации практически совпадало - что-то типа "бюрократия и авторитаризм" или подобное.

Вообще-то это редко бывает чтобы профессору давалось читать курс прямо по теме его/её диссертации - потому что диссертация, как правило, охватывает намного более узкую тематику чем требования учебного материала.

Создаётся впечатление что курс специально выдумали с единственной целью чтобы пристроить её - по-видимому другого она читать ничего не может. Это что, такая либеральная форма советской синекуры - типа развалил всё что можно, показал полную профнепригодность - поедешь послом в Танзанию? А в данном случае - профессорить в Вышке? Судя по тому что писал _iks ВШЭ - очень разнородная солянка, там наряду с весьма автритетными экономистами существует куча сомнительных политологических и прочих халявок для идеологически "правильных" профессоров вроде Альбац или Ольги Романовой. Кто-нибудь может прояснить ситуацию поподробнее?